2011年10月29日 星期六

跟兩年前的我算一算賬

(本文寫於數星期前,由於信報整理版面,今日才登,現在讀來有點過時……)

記得 2009 年高錕以 76 歲高齡獲頒諾貝爾物理學獎,他是三位得獎者中年紀最輕的,其餘二人當時分別是 79 及 85 歲,三人平均年齡是物理學獎有史以來最高的。當時翻查資料,發現近半個世紀物理學獎、化學獎及醫學獎得獎年齡有着明顯的上升趨勢,為什麼?第一個想法是「後繼無人」,創見和重大發現愈來愈少,諾獎委員會「被逼」找「舊」的發明或發現來頒獎,但我很快便打消這個想法,因為三門學科同時「後繼無人」是不甚可能的,得獎年齡老化應該反映着一些跨學科的「結構性」轉變。

是不是知識累積需要更長時間?聽來合情合理,可是細看下圖便發覺站不住腳。我兩年前談論諾貝爾獎繪過此圖,是物理、化學、醫學、經濟學和文學獎得獎年齡的十年移動平均線,經濟學獎 1969 年才第一屆,故其平均線 1978 年才開始。有沒有發覺這五條線大致可分成兩組?物理、化學和醫學一組,經濟學和文學一組,九十年代中期之前兩組分野是十分明顯的,前者的得獎年齡長期處於後者之下。如果把得獎年齡老化歸因於知識積累需時,那豈不暗示經濟學比三門理科都要「博大精深」?(文學獎性質不同,不把它拖落水)除了經濟學家之外,相信沒有人會同意。知識累積作為得獎年齡老化的解釋站不住腳,還能如何解釋呢?


兩年前提出一個理論,今天依然適用,大家不妨參考一下。文學,眾所周知是「各花入各眼」,沒有公認的優劣標準,對於誰人應該得獎,很難達致廣泛認同;即使諾獎委員會找到共識,也必須顧及公眾的觀感,因為他們深知文學這回事,根本優劣難分。在這種共識難求的情況下,選擇年紀較大的得獎者是自然不過的;舉例,兩位作家,一位年過七十,一位初出茅廬,除非理由極度充分,否則一定不會選擇後者。然而,評審文學成就何時會有「極度充分」的理由?故此,文學獎得獎年齡長期處於三門理科之上。

經濟學也好不了多少,面對同一社會同一境況,經濟學家都會意見紛紜,誰的說法較為「正確」更無定論。與文學一樣,評審經濟學成就很難意見一致,得獎者年齡較大也就「理所當然」。

由此路進,三門理科的得獎年齡老化也就不難解釋;從前得獎年紀輕,顯然成就判斷較為一致,近年為何分歧多了,是否科目分得太過細緻,學問太過專門?抑或是教育普及、百花齊放的自然後果?近年少有重大突破,難有舉世認同的貢獻?還是突破太多,獎項不知頒給誰?又是另一研究的課題。

兩年前我曾說過「2000 年後,五條平均線纏在一起,若果我的想法正確,物理、化學、醫學三科的得獎年齡應該自此漸趨橫行,因為我不認為任何學科可以比文學和經濟學更加自說自話」;兩年下來,五條平均線沒有絲毫分開的跡象,我依然認為三門理科的得獎年齡繼續老化的空間有限,有什麼比文學和經濟學更加莫衷一是?

(2011 年 10 月 29 日 信報副刊)

2011年10月23日 星期日

人多手腳痺

(首次替明報撰稿,多謝明報試用。)

某天,你目睹一位女童被貨車輾過,痛苦掙扎在地,所有途人皆視若無睹,你會怎辦?挺身而出?當眾呼叫求援?暗地裡打 999?盤算之間,另一輛貨車駛來,你會衝出馬路叫停司機,以免女童再遭蹂躪嗎?肯定?

今日安坐家中,盯着那駭人的七分鐘片段,「馬後炮」地指責那些佛山途人「冷血」固然容易,若是置身其中,你可有勇氣去做「應該做的事」?肯定?

什麼類型的人才會「冷血」?為什麼內地這麼多「冷血」的人?代入當時當地,我們會不會變得同樣「冷血」呢?多年前美國普林斯頓大學一次心理實驗或可找到一點端倪。

實驗找來一群修士,叫他們各自準備一段關於聖經的講詞,然後步行至附近一所大樓演講;途中,修士會遇到一位身體不適、不斷咳嗽和呻吟的途人,此人當然是假扮的,旨在觀察修士會否停下來伸出憐憫之手。實驗開始之前,每位修士都要填寫一份問卷,關於修讀神學的來由 -- 為什麼選修神學?宗教對他們有何意義?一種精神上的滿足?幫助尋求人生意義?等等。實驗嘗試從問卷推測哪位修士將對途人施以援手,可是預測力十分薄弱,問卷的答案與修士的行為扯不上關係。

實驗又給演講指定兩個題目,一組修士談及專業神職人員對教會的意義,另一組說〈好撒馬利亞人〉的故事。〈好撒馬利亞人〉講述某人落在強盜手中,被剝去衣裳,打個半死,丟在路邊;一位祭司路過,沒有理會;一位利未人路過,沒有理會;一位撒馬利亞人路過,「動了慈心,上前用油和酒倒在他的傷處,包裹好了,扶他騎上自己的牲口,帶到店裡去照應他」。即將演講〈好撒馬利亞人〉的修士,會否受撒馬利亞人「感染」,較易向途人施出援手?答案是否定的,講題對修士的行為沒有多大影響。

問卷答過了,講詞準備了,修士動身前往演講場地之際,實驗人員對他說:「噢,我們遲了,演講原定幾分鐘前開始,他們正在等你,你還是快點過去吧。」對另一些修士,實驗人員卻說:「演講還有幾分鐘才開始,現在動身差不多了。」短短兩句說話,效果「超乎想像」,焦急的修士只有 10% 停下來幫助途人,從容的有 63%。換句話說,決定修士會否「身體力行」幫助途人的最主要因素並非其人格、背景、講題,而是手上的時間;時間充裕,幫人的意欲自然增加。

佛山途人是不是匆匆路過趕着做什麼?只有他們自己知道,這裡要說的是,「冷血」除了個人人格使然,還有不可忽視的外在環境因素,當我們忙着指責別人袖手旁觀,還應該留意一下周遭環境、社區、以至整個社會彌漫着什麼「氣息」,促使人們袖手旁觀。

1964 年 3 月 13 日凌晨三時許,美國紐約市發生一宗轟動全國的命案,當時紐約時報這樣報導:「逾半小時,三十八位奉公守法的紐約市民目擊一名兇徒用刀刺殺受害女子。兇徒曾兩度被居民的說話聲及燈光嚇走,但不久之後旋即回來,找她出來再次行兇。襲擊時無人報警,一人在受害者死後通知警方。」似與佛山事件不遑多讓。後來有人對此案作深入分析,認為報導有不實之處,當時正值深夜,不少市民雖被驚醒,但知否發生何事,不無疑問;而且案發過程並非停留在一處(兇徒離開期間,女子負傷逃走,儘管走得不遠),目擊者是否目擊全程?

姑勿論實情如何,此案引發一連串心理學研究,為什麼大城市人情這麼冷漠?什麼因素促使人們袖手旁觀?

帶大家回到多年前另一次心理實驗,假設你是大學一年級新生,也是該實驗的參與者之一。你來到一個房間,桌上一個咪高風,可與附近的房間通話;你將會與另外幾位新生談論適應大學生活遇到的問題,為了保持私隱避免尷尬,你們不會見面,只會隔牆通話。首先大家輪流發言,然後自由討論。第一位發言,說他不太適應大城市的節奏,並語帶猶豫地透露間中會癲癇症發作,尤其考試壓力大的時候;其他人繼續輪流發言,你是最後;當你發言完畢,第一位再次發言,先提一些意見,然後逐漸「口疾疾」:「我 er ……我諗……可唔可以……搵搵搵搵人幫吓我……我我我諗……又發作……你哋可可可唔可以幫吓我……我我我我會死架……(窒息的聲音,然後寂靜)」你會怎辦?

事實上,除你之外,其他人都是假扮,實驗想看你求助得有多快。討論小組可有二人(只你和他)、三人(你、他和第三者)或六人(你、他和另外四人),你猜哪個情況你會最快求救?答案是,愈少人你會愈快求救,反過來說,愈多人你便愈是袖手旁觀,心理學稱此現象為「Bystander effect」(可否譯為「人多手腳痺」效應?),愈多旁觀者,大家愈是「集體麻痺」,愈容易站着袖手旁觀。用心理學術語,多人的時候有個「diffusion of responsibility」,每人都覺得幫人的責任分散了,良心的驅使自然削弱。

如果我被貨車輾過,我寧願只有一人路過,那一人救我的機會,比十八路人高得多。你說諷刺不諷刺?

外在環境增強袖手旁觀的傾向,不是替旁觀者卸責。作為擁有自由意志的人,我們永遠有選擇的餘地,正如還有 10% 遲到的修士選擇關顧一位不適的途人,還有一位拾荒老婦選擇救助倒地的女孩,環境無疑影響着我們的一舉一動,但我們並非受其支配。

佛山慘劇已經發生,與其指罵那十八位途人,不如借此機會反省良心的脆弱,警剔自己並向自己承諾,以後碰上需要幫助的人,定要抗拒袖手旁觀的惰性,鼓起勇氣去做應該做的事。

(2011 年 10 月 23 日 明報星期日生活)

2011年10月22日 星期六

跟路透社算一算賬

(本文幾星期前寫,由於信報整理版面,今週才刊出,已經有點過時……)

路透社真厲害,諾貝爾得獎名單早在他們意料之內。今年物理學獎、化學獎、醫學獎、經濟學獎得主都給路透社「貼中」,究竟是什麼回事?

事情追溯至 1989 年。當年,路透社開出一張二十人名單,說是最有機會贏取諾貝爾醫學獎的人士,其中二人即年應驗,其後還有四人分別在 1992、1994、2000 及 2002 年獲獎。至今經歷二十多屆,那張名單才二十中六,成績不算優異。

1990 年,路透社再接再勵,開出十二人物理學獎名單和十人化學獎名單;至今,物理學名單有三人得獎(其中一位獲頒化學獎,即是猜對了人但猜錯了獎,無謂太嚴苛,算猜中吧),化學名單有四人得獎,預測也不算準繩。

同是 1990 年,有人發表論文〈Who Will Win the Nobel Prize in Economics? Here's a Forecast Based on Citation Indicators〉,列出五十位被引用最多的經濟學家,其中十五人當時已經是諾獎得主,另外七人在往後年份陸續獲獎。該篇論文之外,很多研究亦指出,同行引述的多寡與獲頒諾貝爾獎是有關連的。事實上,路透社的預測名單也是用類似方法,根據學術文獻的引述次數來決定諾貝爾獎的熱門人選。

寫學術論文不似我寫專欄,每一組數據、每一項事實、每一個說法都要列明出處的,拾人牙慧固然可以,但牙慧的來源必須列明,就是因為這種嚴格的要求,誰人的著作被引用得多,是數得出來的。學術期刊有聲譽高低之分,聲譽高的期刊引述一次當然來得更有「份量」,點算引述次數時,期刊聲譽也會計算在內。簡而言之,這種計分法把學術成就與著作被引述的次數掛鈎,支持者說是客觀,反對者說是過於機械化,無論如何,它已成為學術市場的一部分,成為評核學者的一種標準,高等學府以此作為教職員聘用和升遷的考慮之一,路透社則以此作為預測諾貝爾獎的工具。

然而,路透社深知引述次數不是故事的全部,漸漸加入其他較難量化的判斷,例如哪些貢獻最被重視,哪些發現值得特別表揚等;優化其預測系統後,路透社自 2006 年起每年都開出物理、化學、醫學和經濟學獎的預測名單(以前只是偶然為之),每科名單少則四人,多則八人,至今六屆,成績如何?

路透社對自己的要求不太嚴苛,每屆落空的預測順延至下屆,「預測有效期」無限(直至某人逝世,諾貝爾獎不會死後頒發的),人選年年累積,「貼中」機會理應逐年提高,情況是不是這樣?下圖顯示六年來的預測成績,今年真是「戰績彪炳」,四獎全中共九人:三位發現宇宙加速膨脹的,在路透社 2010 年物理學名單之內;三位研究免疫系統的,二人在 2008 年名單,一人在 2010 年名單;那位發現準晶體的化學獎得主及兩位經濟學獎得主,均在 2008 年名單之內。


隨着人選不斷擴大,路透社要在來年維持「彪炳」的預測成果,我看不是太難。如果成功率反降,他們的預測系統才真有檢討的必要。

(2011 年 10 月 22 日 信報副刊)

2011年10月15日 星期六

世界本是一場戲

今日《信報》整理版面,專欄暫停,看看其他。

攝影師幫助我們看見世界,但有沒有想過,那些影像可能是「假」的?

意大利人 Ruben Salvadori 深入東耶路撒冷,目睹一些攝影師刻意鋪排情景,並非拍攝實況,以下是他的報告:



你可能怪責他們不誠實,在說謊;我覺得不用太介懷,電影、戲劇、小說也是「假」的,我們依然享受一個說得好的故事;相反,我們對所謂「事實」的追求是不是想像中那樣貫徹呢?去旅行,你喜歡遊覽異地美麗的一面,還是真實的一面?無論怎麼說,很多人事實上只會遊覽美麗的一面。

也不能把責任完全推給攝影師,讀者愛看,他們才拍。我不是叫大家「反省」,這裡沒有人需要「反省」,不過是人的本性。以後看見感人的照片,不要感動得太「義無反顧」就是了。

Source: PetaPixel

2011年10月8日 星期六

超光速粒子的來龍去脈

微中子(neutrino)突破光速的消息,經媒體廣泛報導,大家應該「耳熟能詳」。挑戰相對論不是說着玩的,extraordinary claims require extraordinary evidence,今天就讓我們看看有什麼驚人證據支持這驚人結論。

「事發地點」在意大利 Gran Sasso 深山,那裡有個絕不微小的微中子探測器,重量超過一千噸,接收遠在瑞士和法國邊界的 LHC(Large Hadron Collider,大型強子對撞器)發射出來的微中子,兩地相距 730 公里。如此「山長水遠」,大部分粒子會被中間的岩石阻隔,唯獨微中子絕少與正常物質「打交道」,因而才能「直行直過」穿越幾百公里地底。由於微中子這種「孤僻」的特性,探測是極端困難的,現時還未知其質量,只知它非常輕,可能不及電子一百萬分之一。

微中子固然神秘,但計算其速度一點也不神秘,稍懂常識都知道:速度=距離/時間,若對超光速的結論抱懷疑,首先就是懷疑距離和時間的偏差。先看時間,微中子由 LHC 飛到 Gran Sasso 之需時是怎樣量度的呢?LHC 以質子(proton)撞向石墨,產生一大堆其他粒子,這些粒子在衰變過程中再產生微中子。實驗不可能巨細無遺地追蹤每顆粒子,哪顆 LHC 質子衍生哪顆 Gran Sasso 捕捉到的微中子,根本無法追查,情形好像一次混亂的馬拉松賽跑,一批黑影越過起跑線,中途擾攘一番,兩小時後一批黑影衝過終點,怎計時呢?不能逐顆計時,但整體而言有跡可尋,LHC 質子的時間分佈(圖表上一條曲線)跟 Gran Sasso 微中子的時間分佈(另一條曲線)形狀應該相近的,把兩條曲線盡量併合,圖表時間軸的相差便是旅程的時間(好像《信報》投資版羅耕經常玩的拼圖遊戲)。

該實驗的微中子到達 Gran Sasso 比光速早 60 納秒(nanosecond,十億分之一秒),「統計信心值」為六個標準差,即是只有 0.0000002% 機率是運氣使然;從統計學角度,實驗裡的微中子比光速快 60 納秒這個結論是近乎「鐵證如山」的。

為什麼量度的「起點」是質子不是微中子?LHC 不能探測微中子的,質子撞擊石墨之後,微中子可在一公里隧道內任何一處誕生,很明顯這可能導致一些誤差。實驗團隊的說法是,由於質子近乎光速,與微中子相差無幾,微中子在隧道哪處誕生並不重要,根據電腦模擬,這樣引致的誤差少於一納秒,相對微中子比光速早到 60 納秒,影響不大。

另一要點是 LHC 和 Gran Sasso 的時鐘必須是同步的,如何保證呢?運用 GPS 衛星。每顆 GPS 衛星都會廣播自己的時間,兩地同時見到某顆衛星,便可借其廣播來「較準」時鐘了。實驗團隊聲稱,兩地時鐘誤差大約二納秒,相對 60 納秒而言,影響也不大。

兩地的距離又有多準確呢?他們曾以多種方式量度(例如用光纖傳送光束計時),斷言誤差頂多 20 厘米(那是 730 公里裡的 20 厘米),這是少於一納秒的光速旅程。

時間看似十分準確,距離看似十分準確,還有什麼可能出錯?這就是問題,好像再沒什麼可能出錯。據我看過科普網站和博客之評語,實驗本身是紮實可信的,唯一啟人疑竇就是違反相對論,亦與二十多年前一次超新星爆發的觀察相左。

1987 年 2 月 23 日,分別位於日本、美國、俄羅斯的三個微中子探測器偵測到一批外太空飛來的微中子,當時仰望夜空,未有異像。三小時後,一顆超新星爆發的光線終於抵達,肉眼都看得到;這顆超新星命名為 1987A,因為它是 1987 年發現的第一顆。微中子先於光線到達地球,豈非超光速?事情沒有這樣簡單,天文理論預測超新星爆發首先製造微中子,然後才製造可見光,飛得近乎光速(沒有超過)的微中子先於光線抵達,證明了理論的正確。有人算過,如果那些微中子飛得像 LHC 至 Gran Sasso 那樣快,應該早四年抵達地球,並非早三小時。

很多人執着這點否定超光速微中子的可能,但這種質疑也不見得深思熟慮,超新星的微中子與 LHC 的微中子有着不同能量,會否因而快慢有別?微中子會否在地心吸力之下才超光速?沒有答案。

況且,我們也並非第一次捕捉到超光速微中子,2007 年美國有過同類實驗。芝加哥 Fermilab 的粒子對撞器把微中子射向 800 公里以外一個明尼蘇達鐵礦坑,同樣測出超光速,不過由於誤差頗大,「統計信心值」不夠高,大家都把「疑點利益」歸於愛因斯坦,繼續相信相對論,媒體也沒有掀起太大波瀾。

今次「統計信心值」極高,實驗結果非常「肯定」,總算引起學術界注意。不過相對論經過千錘百煉,經無數實驗及天文觀測驗證,大家對超光速微中子暫時都是半信半疑(甚至極度懷疑),等待更多證據。上述那個明尼蘇達鐵礦坑實驗將會「鹹魚翻生」,安裝更先進的 GPS 接收器、原子鐘和探測儀等,希望降低誤差,對微中子的快慢作一獨立查證,最快 2014 年有結果。

假若超光速真有其事,相對論怎算?過去作的天文觀測要不要重新計算?現在言之尚早,可以肯定的是,相對論不會完全被推翻,正如相對論沒有完全推翻古典力學一樣。古典力學在日常情況還是適用的,相對論實是包含了古典力學,再擴充至古典力學沒有觸及的範圍。假如超光速真有其事,相對論可能要修正,但不會完全被推翻。有些觀點甚至認為,相對論根本無須修正也可解釋超光速,微中子可能中途跳出了我們熟悉的三維空間,穿越其他維度,縮短了路程,快些抵埗也就不足為奇;相對論非但無須修正,更證實了更高維度的存在,這可能是超光速微中子的真諦。

最終結局如何?我討厭陳腔濫調,但還是要陳腔濫調地說一句:請大家拭目以待。

(2011 年 10 月 8 日 信報副刊)

2011年10月1日 星期六

火星漫步

去週事忙無暇寫文,專欄暫停一次。

太空人在月球行走喜歡跳吓跳吓的,因為月球引力小。



上月球之前,美國太空總署做過實驗,模擬月球引力下走路。該片不准嵌入,大家唯有點擊這裡看看吧。(基本上是吊着一個人在傾斜的表面行走,傾斜愈多等於引力愈小。)

最近澳洲一個展覽展出了火星步行模擬器,由於火星引力比月球大,那「地面」傾斜得較少。看以下片段便大概知道火星漫步是什麼模樣。



Source: New Scientist